Credit and Fixed Income Analysis

Credit Analysis Skill — 固收与信用分析

适用场景

当用户提出以下类型问题时，优先调用本 skill：

• 债券定价、YTM 计算、久期/凸性分析
• 企业信用评级、违约概率估算
• 信用利差分析与交易策略
• 城投债、ABS/MBS 信用评估
• 利率风险管理（DV01、关键利率久期）
• 中国固收市场结构分析

一、信用分析框架

1.1 信用评级体系

主体评级 vs 债项评级

债项评级可高于或低于主体评级（取决于担保结构）。

标准普尔 / 穆迪 / 中国评级对照

中国特点：国内评级虚高，AA级在国内约等同于国际BBB-，需结合评级展望（正面/稳定/负面）综合判断。

1.2 Altman Z-Score 模型

用于预测企业财务困境，原始模型适用于上市制造业：

Z = 1.2×X1 + 1.4×X2 + 3.3×X3 + 0.6×X4 + 1.0×X5

判断区间：

• Z > 2.99：安全区（低违约风险）
• 1.81 < Z < 2.99：灰色区（需深入分析）
• Z < 1.81：危险区（高违约风险）

改进版本：

• Z'（私有企业）：X4改用股权账面值，临界值2.90/1.23
• Z''（非制造业/新兴市场）：去掉X5，临界值2.60/1.10

局限性：

• 基于历史数据，滞后性强
• 不适用金融类企业（杠杆定义不同）
• 中国市场需重新标定参数

1.3 Merton 结构化模型

将公司股权视为对公司资产的看涨期权（执行价格=债务面值）：

核心假设：

• 公司资产价值 V 遵循几何布朗运动：dV = μV dt + σ_V V dW
• 债务为零息债，面值 D，到期日 T
• 违约仅在 T 时刻发生（欧式违约设定）

股权定价（BS公式）：

E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2)

d1 = [ln(V/D) + (r + σ_V²/2)T] / (σ_V·√T)
d2 = d1 - σ_V·√T

违约概率（风险中性）：

PD = N(-d2)

距违约距离（DD, Distance to Default）：

DD = [ln(V/D) + (μ - σ_V²/2)T] / (σ_V·√T)

信用利差估算：

信用利差 ≈ -ln[N(d2) + (V/D·e^(rT))·N(-d1)] / T

参数估算方法（联立方程组）：

1. E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2)
2. σ_E·E = N(d1)·σ_V·V

1.4 KMV 模型（预期违约频率 EDF）

KMV 是 Merton 模型的商业化实现，由穆迪收购：

步骤：

1. 用股价和股权波动率反推资产价值 V 和资产波动率 σ_V
2. 计算违约触发点（Default Point）：DP = 短期债务 + 0.5×长期债务
3. 计算距违约距离：DD = (V - DP) / (V × σ_V)
4. 通过历史违约数据库将 DD 映射为 EDF（非正态映射）

与 Merton 的区别：

• 违约触发点不是全部债务，而是短期+半长期
• DD→EDF 映射基于实证数据库，非正态分布假设
• EDF 是真实世界概率，而非风险中性概率

EDF 参考区间（约）：

• EDF < 0.1%：投资级
• 0.1%–1%：BBB-BB 级
• 1%–5%：B 级
• EDF > 5%：CCC 及以下

1.5 信用评分卡方法论

适用于零售信贷/ABS 底层资产分析：

建模流程：

1. 数据准备：收集历史贷款数据，定义违约标签（如逾期90天+）
2. 特征工程：WOE（Weight of Evidence）编码
3. 特征选择：IV值（Information Value）筛选，IV>0.02保留
4. 模型训练：Logistic Regression（主流）、XGBoost
5. 评分转换：Score = A - B×ln(odds)，通常基准分600，PDO=20

WOE 和 IV 计算：

WOE_i = ln(好样本比例_i / 坏样本比例_i)
IV_i = (好样本比例_i - 坏样本比例_i) × WOE_i
总IV = Σ IV_i

IV 参考标准：

• IV < 0.02：无预测力
• 0.02–0.1：弱预测力
• 0.1–0.3：中等预测力
• IV > 0.3：强预测力

二、固收产品分析

2.1 国债与政府债

收益率曲线分析

即期利率曲线（Zero Curve）：各期限无风险零息债收益率，通过 Bootstrap 方法从附息债提取。

远期利率曲线（Forward Curve）：

f(T1, T2) = [(1+r2)^T2 / (1+r1)^T1]^(1/(T2-T1)) - 1

期限利差：

• 10Y-2Y：经济周期预判指标，负值通常预示衰退
• 10Y-1Y：流动性偏好衡量指标
• 30Y-10Y：超长端供需判断

收益率曲线形态：

中国国债收益率曲线特点

• 基准曲线：中国国债（CGBs）+ 国开债（Policy Bank Bonds）
• 关键点位：1Y/3Y/5Y/7Y/10Y/30Y
• 10Y国债为核心基准利率

2.2 企业债分析

核心指标

票面利率（Coupon Rate）：发行时约定，按面值计息。

到期收益率 YTM（Yield to Maturity）： 使 债券现值 = 市场价格的内部收益率：

P = Σ [C/(1+y)^t] + F/(1+y)^n

其中 C=票息，F=面值，y=YTM，n=期数。

当期收益率（Current Yield）：CY = 年票息 / 市场价格（忽略本金损益）

修正久期（Modified Duration）：

MD = -dP/P ÷ dy = Macaulay Duration / (1+y/m)

含义：利率每变化1%，债券价格变化约MD%（反向）。

凸性（Convexity）：

CX = [Σ t(t+1)·CF_t/(1+y)^(t+2)] / P
价格变化修正：ΔP/P ≈ -MD·Δy + 0.5·CX·(Δy)²

债券价格公式（实现）

定价函数是仓库里的实测代码，直接 import，不要在会话里重新手写：

from src.quantlib.fixedincome import bond_price

bond_price(face=100, coupon_rate=0.05, ytm=0.04, n_periods=5, freq=1)
# -> 104.4518...   5年期、票息5%、YTM=4%、年付

两个约定在这里是显式参数，不是隐含假设：

• compounding："discrete"（默认，每年 freq 次离散复利，即上面 P = Σ C/(1+y/m)^t 的形式）或 "continuous"。
• 日算基准：bond_price 按整数付息期贴现，因此返回的是付息日的价格（净价，应计为 0）。 非付息日结算要另加应计利息才是全价（脏价）：

import datetime as dt
from src.quantlib.fixedincome import accrued_interest

accrued = accrued_interest(
    face=100, coupon_rate=0.05, freq=2,
    last_coupon=dt.date(2024, 1, 15),
    settlement=dt.date(2024, 4, 15),
    next_coupon=dt.date(2024, 7, 15),
    day_count="30/360",   # ACT/365F(默认) | ACT/360 | ACT/ACT | 30/360 | 30E/360
)                          # -> 1.25
dirty_price = bond_price(100, 0.05, 0.04, 10, 2) + accrued

2.3 可转债（纯债部分）

可转债的转股期权部分详见 convertible-bond skill，本节聚焦纯债价值。

纯债价值（Bond Floor）：

纯债价值 = Σ [票息/(1+r_straight)^t] + 面值/(1+r_straight)^n

其中 r_straight 为同评级同期限直债收益率。

转股溢价率与纯债溢价率：

• 转股溢价率 = (可转债价格 - 转股价值) / 转股价值
• 纯债溢价率 = (可转债价格 - 纯债价值) / 纯债价值

下修条款信用含义： 下修转股价可能导致摊薄，需评估公司意愿（强赎冲动 vs 回售压力）。

2.4 ABS/MBS 分析

底层资产分析框架

资产质量指标：

• 加权平均票息（WAC）
• 加权平均剩余期限（WAM）
• 加权平均贷款价值比（LTV）
• 历史逾期率（DPD 30/60/90+）
• 累计违约率（CDR，Cumulative Default Rate）

早偿率模型：

• CPR（Conditional Prepayment Rate）：年化早偿率
• SMM（Single Monthly Mortality）：月早偿率

  CPR = 1 - (1 - SMM)^12
  SMM = 1 - (1 - CPR)^(1/12)

• PSA 模型：标准早偿假设（PSA100 = 前30个月线性增至6%/年，之后6%/年恒定）

分层结构（Tranche）分析：

• 优先级（Senior）：最先受偿，评级最高
• 夹层（Mezzanine）：次级受偿
• 劣后级（Equity/Junior）：首先吸收损失，超额利差归属

关键风险指标：

增信倍数 = (底层资产池规模 - 优先级规模) / 优先级规模
超额利差 = 底层资产池利率 - 优先级融资成本 - 服务费

2.5 城投债信用分析

城投债（LGFV，地方政府融资平台债）是中国固收市场特有品种。

分析框架

四维评估模型：

隐性债务风险信号：

• 城投货币资金/短期债务 < 0.5（流动性紧张）
• EBITDA利息覆盖率 < 1（依赖外部融资付息）
• 非标融资占比>30%（再融资风险高）
• 区县级城投、弱区域（负债率>100%）

城投估值溢价结构（参考）：

城投利率 ≈ 同期国债 + 流动性溢价(30-50bp) + 区域溢价(0-200bp) + 平台溢价(0-100bp)

政策风险：2023年城投化债政策后分化加剧，关注：

• 一揽子化债进度
• 平台转型（城投转企业）
• 区域名单管理政策

三、利率风险管理

3.1 久期体系

Macaulay Duration（麦考利久期）

时间加权现金流现值之和，单位为"年"：

D_mac = Σ [t × CF_t/(1+y)^t] / P

Modified Duration（修正久期）

利率敏感性度量：

D_mod = D_mac / (1 + y/m)
ΔP ≈ -D_mod × P × Δy

Effective Duration（有效久期）

适用于含权债券（可赎回债、MBS等）：

D_eff = (P_down - P_up) / (2 × P_0 × Δy)

其中 P_down/P_up 为利率下移/上移Δy后的价格。

Dollar Duration（久期金额）

Dollar Duration = D_mod × P × 面值

3.2 凸性（Convexity）

衡量久期对利率的敏感性（二阶效应）：

C = Σ [t(t+1) × CF_t/(1+y)^(t+2)] / P

价格精确估算：
ΔP/P ≈ -D_mod·Δy + 0.5·C·(Δy)²

凸性的价值：正凸性使债券在利率下行时涨幅大于预期（利率上行时跌幅小于预期），因此正凸性债券比负凸性债券（如可赎回债、MBS）更受青睐。

3.3 DV01（基点价值）

利率变动1基点（0.01%）导致的价格变化：

DV01 = D_mod × P × 0.0001

组合层面：Portfolio DV01 = Σ (DV01_i × 持仓量_i)

用途：利率对冲比率计算

对冲比率 = DV01_被对冲头寸 / DV01_对冲工具

3.4 关键利率久期（Key Rate Duration, KRD）

衡量收益率曲线各关键期限平行移动1bp对价格的影响：

• 常用关键点：1Y, 2Y, 3Y, 5Y, 7Y, 10Y, 20Y, 30Y
• KRD_i = -ΔP/(P × Δy_i)（仅第i个关键利率变动1bp）
• Σ KRD_i ≈ D_mod（各关键利率久期之和约等于修正久期）

应用：

• 识别组合对特定期限利率的暴露
• 精确对冲非平行移动风险（扭曲/蝶式）

3.5 免疫策略

久期匹配（Duration Matching）： 使资产组合久期 = 负债久期，对利率平行移动免疫。 条件：Σ (w_i × D_i) = D_liability

现金流匹配（Cash Flow Matching）： 直接匹配每期现金流，彻底消除再投资风险，但灵活性差、成本高。

条件免疫（Contingent Immunization）： 当组合价值超过安全底线时主动管理，跌至底线时切换为被动免疫。

再平衡频率：

• 久期随时间漂移，需定期（季度/月度）再平衡
• 利率大幅变动（>50bp）后立即再平衡

四、信用利差分析

4.1 信用利差的构成

信用利差（Credit Spread）= 违约风险溢价 + 流动性溢价 + 税收溢价（部分市场）

利差衡量基准：

• 国际市场：G-Spread（vs 国债）、I-Spread（vs 掉期）、Z-Spread（零息利差）、OAS（期权调整利差）
• 中国市场：信用利差通常对比国债或AAA城投

OAS（Option-Adjusted Spread）： 剥离嵌入期权价值后的信用利差，适用于含权债比较：

P = Σ CF_t / (1 + r_t + OAS)^t

4.2 信用利差曲线形态

正斜率（常见）：长期利差 > 短期利差，反映期限不确定性叠加。

平坦/倒挂：

• 市场对长期信用风险乐观（平坦）
• 短期流动性危机/再融资困境（倒挂），警示信号

信用利差与国债收益率的相关性：

• 经济扩张：信用利差收窄（风险偏好上升）
• 经济衰退/信用事件：信用利差走阔
• "逃向质量"效应：国债收益率下行+信用利差扩大，双重打击高收益债

4.3 信用利差变化的驱动因素

宏观因素：

• GDP增速、PMI：预期改善→利差收窄
• 货币政策宽松：流动性溢价下降
• 信用事件（违约潮）：系统性利差走阔

行业因素：

• 行业政策（如地产调控、城投化债）
• 行业景气周期
• 再融资环境

个券因素：

• 评级调整（下调→利差跳升）
• 财务数据变化
• 到期压力（临近到期→流动性利差增加）

4.4 信用利差交易策略

利差压缩交易（Spread Tightening）： 做多被低估（高利差）信用债，做空国债对冲利率风险。

• 适用场景：经济复苏初期、央行宽松周期

利差扩大交易（Spread Widening）： 做空信用债（通过CDS），做多国债。

• 适用场景：经济下行、信用事件频发

跨评级利差交易： 做多高收益/做空投资级（利差压缩时），或相反。

蝶式利差交易（Butterfly）： 做多中期、做空短端和长端，获利于信用曲线中段的相对价值。

中国特色工具：

• 信用风险缓释工具（CRMW/CDS）：对冲信用风险
• 国债期货：对冲利率久期风险

五、Python 实现（quantlib）

本章的模型已经是仓库里的实测代码，位于 src/quantlib/fixedincome.py（债券数学 + 曲线拟合） 与 src/quantlib/credit.py（Altman Z / Merton-KMV / 利差）。两个模块都有对应的 tests/quantlib/test_fixedincome.py、tests/quantlib/test_credit.py，久期与 DV01 是对 "重新定价 ±1bp" 逐点核过的。

直接 import 调用，不要在会话里重写这些公式。 手写一遍既拿不到测试保障，也不可复现。

一律的单位约定：利率与比率是小数（0.05 表示 5%），期限与时间跨度是年， 久期/凸性的返回值是年 / 年²（不是付息期数），带 _bp 后缀的才是基点。

5.1 债券定价、久期与 DV01

from src.quantlib.fixedincome import (
    bond_price, ytm_solve, macaulay_duration, modified_duration,
    convexity, dv01, effective_duration,
)

face, coupon, ytm, n, freq = 100, 0.05, 0.04, 5, 1

price = bond_price(face, coupon, ytm, n, freq)          # 104.4518
ytm_solve(price, face, coupon, n, freq)                 # 0.04（价格反解 YTM）

macaulay_duration(face, coupon, ytm, n, freq)           # 4.5571 年
modified_duration(face, coupon, ytm, n, freq)           # 4.3818 年
convexity(face, coupon, ytm, n, freq)                   # 24.4766 年²
dv01(face, coupon, ytm, n, freq, par_amount=1_000_000)  # 457.69 元/bp

参数要点

含权债（可赎回债、MBS）的现金流会随利率移动，解析久期不适用，改用重新定价法：

d_eff = effective_duration(reprice=lambda y: my_oas_model(y), yield_level=0.04, bump=1e-4)

reprice 必须自带赎回/早偿逻辑；effective_duration 只负责 (P_down - P_up) / (2·P₀·Δy)。