Cumcm Live Workflow

CUMCM 真题全流程实战手册

沉淀自多轮真实竞赛实战、交叉审阅与 AI 自查表终审整改，聚焦可执行的流程、坑位与质量门禁，通用适配任意 CUMCM 题目。

触发条件

启动关键词（任一命中即启动本技能）：

• 流程类：完整做真题 / 按竞赛标准走完流程 / 数学建模竞赛实战 / 打国赛 / 备赛训练 / 模拟竞赛
• 环境类：环境检查 / 检查环境 / 准备环境 / 环境就绪
• 终审类：按 AI 自查表审查 / 自查表终审 / 论文终审整改

具体场景：

• 用户开始完整做一道真题（练手或正式比赛）
• 备赛训练：模拟完整流程
• 已出题、要求"按竞赛标准走完流程"
• 拿到成品论文，要求按 AI 自查表终审整改
• 启动后第一步：自动执行 §0 环境检查并报告完成度，再进入读题

工作区约定

• 题目材料放 PROJECT_ROOT/<题号>/：原题 PDF、格式规范 doc、附件/
• 建模产物（代码/npz/图）放题号目录；论文放 题号/paper/；结果 xlsx 放题号目录
• 附件模板只读：填写时 load 原模板写单元格另存，不覆盖原附件

流程总览（按序执行）

0. 环境检查 → 1. 读题+格式规范 → 2. 逐问建模+出图（至少8图）
→ 3. LaTeX 论文 → 4. 交叉审阅（≥2轮）→ 5. 填 result 模板
→ 6. AI 自查表驱动终审 → 7. 清理+打包

0. 环境检查（启用后自动执行，无需用户要求）

0.1 自动检测并报告完成度（先做，不询问）

技能一经启用，立即后台探测本地环境，输出前置条件完成度清单：

报告格式示例：

[环境检查] Python 3.12.10 ✓ | numpy ✓ | scipy ✓ | pandas ✓ | matplotlib ✓ | openpyxl ✓
LaTeX (xelatex) ✗ 未安装 | ctex 宏包 ✗ | pdftotext ✗（可选）
完成度：6/9  ✓ 必装组件缺失：LaTeX、ctex

0.2 确认后自动安装缺失组件

把清单交给用户确认（"缺失组件是否自动安装？"），得到明确确认后执行：

• pip 组件：pip install X -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple（国内镜像）
• LaTeX（xelatex + ctex）：优先 winget install MiKTeX.MiKTeX（或提示用户用官方安装器 / TeX Live）；装后需刷新 PATH 或重开终端
• poppler（pdftotext / pdftoppm）：winget install poppler（可选组件，缺失可跳过，不阻塞）
• 安装完成后复测，更新完成度清单直至 100% 或用户手动处理；最终报告"环境就绪，可开始读题"
• 红线：未获用户确认不得安装任何软件；涉及系统级变更（装 LaTeX/驱动等）时给出明确提示
• 网络：pip 走清华镜像；若网络受限（如需代理），先探测 HTTPS_PROXY 环境变量并询问用户

1. 读题 + 格式规范

题意理解优先（最高优先级教训，任何题目通用）

• 题干明写的物理事实必须建模进去：题面给出物体有宽度/厚度/形状 → 碰撞、干涉、间隙类判定必须用其真实几何（矩形/多边形/角点-中心线距离判据），严禁简化为"中心线/质点间距"判据——后者会漏检真实干涉，导致终止时刻、临界参数等关键结果整体失真
• 几何初始条件必须用解析公式独立验证，禁止只信单一来源：凡能用公式从题干数字推出的参数（如半径=螺距×圈数、长度=孔距+2×孔心距、角度=弧长/半径），一律推导核对一遍，不能只信视觉读图
• 后问对前问误差高度敏感：初始条件错→中间判据错→后续结果连锁全错；问题间耦合必须每步验证
• 无官方答案时的题目自查（真实比赛核心），读完题后逐条执行：
  1. 题干数值→解析公式独立推导：把题面每个数字代入公式算一遍，凡是能算出来的参数不许依赖读图/猜
  2. 单位与几何自洽检查：所有长度/时间/速度换算成同一单位系；画示意图核对几何关系
  3. 边界情形推演：取极端参数（最大/最小）走一遍模型，看结论是否符合物理直觉——能抓出大部分"模型没建对"
  4. 多方法交叉验证：同一结论至少两种独立途径（解析式 vs 数值扫描 vs 特例验证），一致才算数
  5. 把"题面明写的物理事实"列清单：写进代码注释/文档，建模时逐条对照是否全部体现

格式规范要点（以当届官方《格式规范》为准）

• 电子版论文第 1 页必须为摘要专用页（页码自摘要页从 1 起、页脚中部）
• 正文页数以当届规定为准（如 2026 修订稿：正文 ≤30 页，附录页数不限）；无目录
• 附录 = 支撑材料文件列表 + 全部完整可运行源程序（缺失可取消评奖资格）。附录结构必须如下模板：

附录
├── 支撑材料文件列表（三线表：文件 | 用途 | 运行方式）  ← 与压缩包逐项一致
├── 附录A：问题一求解主程序（p1_xxx.py）  ← \lstinputlisting 全文
├── 附录B：问题二……（每个脚本独立一个附录小节）
├── …（一个源文件 = 一个附录小节，全部完整列出，禁止省略/截断/伪代码）
└── 附录N：图表生成脚本 / 检验脚本

• 代码完整性铁律：附录里的每个脚本必须可直接运行复现论文结果——\lstinputlisting 列出全文，不得只贴核心片段、不得用"见代码文件"代替、不得伪代码冒充；脚本依赖的中间数据（npz/xlsx）一并列入支撑材料
• 文件列表一致性铁律：附录文件列表与支撑材料压缩包逐项对齐（文件名、数量完全一致）；压缩包含什么，列表就列什么——zip 有几十个文件而附录只列几个 = 评委抓包点

附录与支撑材料一致性检查（提交前必查）

1. 列出压缩包全部文件名 → 与附录列表逐行比对，数量与名称必须一致；
2. 抽查附录代码：把 2-3 个脚本复制出来直接 python xxx.py 运行，结果必须与论文数值一致（能复现）；
3. 检查是否所有"建模用到的源程序"都进了附录（含图表生成、检验、敏感性脚本，不只是主求解器）；
4. 支撑材料含：代码/ + 图表/(PNG+PDF) + 结果/(xlsx+npz) + AI工具使用详情.pdf；附录列表须覆盖这些目录；

• 电子版 PDF ≤20MB；支撑材料 ZIP/RAR ≤20MB
• 匿名三查：全文/代码/PDF 元数据（author/title 为空）无学校、姓名、赛区、用户名、绝对路径
• 读完后产出《题目分析报告.md》+《术语表格.md》（或按用户要求延后）

2. 建模 + 出图（核心循环）

每个问题固定两步：先明确思路 → 再建模出图，逐问重复，最后才写论文。

出图规范（顶刊级，务必达标）

• matplotlib 300dpi（建议 600dpi 矢量 PDF），PNG+PDF 双格式；savefig(..., bbox_inches='tight')
• 图表文字强制中文：标题/坐标轴/图例/colorbar 全部中文（数学符号 x,y,t*,p,R,κ 与标准单位 m/s/s 除外）；plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei','Microsoft YaHei'] + axes.unicode_minus=False
• 配色统一：全文一套 PALETTE（推荐蓝橙绿 #4472C4/#ED7D31/#70AD47，或 Nature 冷色 #0072B2/#009E73/#56B4E9，或美赛 O 奖 #2E5C8A/#E8743B）；禁彩虹/荧光/高饱和；对比色区分度≥4.5:1
• 数据图：线条≥1.8pt、标记 6-8pt、浅灰虚线网格 #E0E0E0、坐标轴含单位、图例不遮数据；图内文字≥10pt
• 图题在下方居中"图X ..."；图与图题同页，图后紧跟分析文字，禁止孤立图表
• 总图数 ≥10 张（建议 12-15）；每图生成后视觉模型 QA（无乱码/贴边/数据矛盾）
• 宽表格（>6列）统一 tabularx{\textwidth} 撑满版心；实在放不下就拆成多个分表，禁用 \resizebox 压缩（字号不一致，见 §3 表格宽度规范）

数值严谨性红线（实测踩坑，通用）

• 链条/连续系统类题目：不要信单点迭代的"碰撞/临界"结论。弯曲段求解器会跳分支产生伪解（参数突变、数值爆炸）。必须用：①全局搜索约束可解性 ②时间连续初值重解 ③解析封闭解交叉验证
• 速度场用弧速法/解析传播，不用位置差分：急弯处差分低估弧速可达 7% 量级
• 解析近似式 ≠ 数值精确解时：以数值为准，解析式放"机理分析"作定性解释，行文不要显得"用数值凑"
• 自建验证基准（无官方答案时）：用解析特例（退化情形/对称性）、极端参数、第二独立实现建立基准，做完每问先对表

3. LaTeX 论文

• ctexart + xelatex，\documentclass[zihao=-4,UTF8]{ctexart}（小四正文）
• 全宋体：\setCJKmainfont{SimSun}；标题靠字号+加粗区分（SimSun 无粗体，会伪粗，正常）
• 页码必须显式：fancyhdr \fancyfoot[C]{\thepage}（ctexart 默认可能不显示页码，实测踩坑）
• 摘要页：标题居中 + "摘 要"居中加粗小标题 + 正文左对齐 + 关键词顶格
• 公式：向量加粗 \mathbf{A}、范数 \lVert；推导分步 align 展示，代数变换要"一目了然"
• 交叉引用：编译两次确认无 undefined；所有图/表/式引用一律 \ref/\eqref 自动编号，严禁硬编码"图N/表N/式N"（插入新图表后硬编码编号会整体错位）

论文结构硬性要求（源自韩中庚《数学建模竞赛论文的写作方法》，逐条对照检查）

• 敏感性分析不可缺少：模型检验必须有——误差分析（模型/数据/舍入误差）验准确性 + 敏感性分析验可靠性（关键参数小扰动→结论变化量化列表）。敏感性数值必须实跑脚本得出，禁止凭空填（且注意扰动响应可能不对称，如实呈现）
• 假设必须"讲理"：每条假设补必要性+合理性+正文引用，禁止干条目罗列；数量 3~4 条为宜，假设过多显模型脆弱
• 模型评价四要素齐全：优点（不过分夸张）+ 创新点 + 缺点（不回避）+ 改进方向（针对问题的想法）
• 层次标题排比：同一层标题用词类型相同、语义相关；标题内禁手写"问题X"前缀（与自动编号重复）
• 评阅四标准：假设合理性/建模创造性/结果正确性/表述清晰性——每章自查
• 摘要"重中之重"：五段式——第一段背景（120-150字）直接切入、禁"本文研究了..."空洞开头；第二段起每段段首"针对问题X"逐问独立成段（每段100-130字：方法+量化结果）；收尾段（80-120字）写创新点+三类检验关键词；总字符≤1000、1页内；量化数字≥8个；不出现复杂公式表格
• 问题重述是"正确解读后的重新表述"而非复制；避免"用软件编程计算得到结果如下表"直接丢图无解释
• 问题分析=叙述推演式：按"已知→推导→结果"链条叙述各问思路，每问独立成段；"禁止 bullet 罗列"指段内不要堆技术选型清单，不等于取消小节结构——问题分析仍须作为独立小节存在（见上方结构模板）
• 模型假设=极简：每条一句话不带解释；"讲理"体现在正文引用处而非假设条目本身

论文成品结构模板（生成论文时必须完整照做，禁止删减小标题）

成品必须是一份章节完整、编号统一的论文。骨架如下（内容随题目调整，层级不得删减）：

摘要（五段式，独立一页）+ 关键词
1 问题重述与问题分析
  1.1 问题背景与任务
  1.2 问题分析（每问独立成段，交代"为什么选该模型"）
2 模型假设与符号说明
  2.1 模型假设（(1)(2)...）
  2.2 符号说明（三线表）
3 问题一：模型的建立与求解
  3.1 模型建立（必要时 3.1.1/3.1.2 子步骤）
  3.2 模型求解
  3.3 结果与分析
4~7 问题二~五（同上，每问独立章节）
8 模型检验
  8.1 误差分析  8.2 灵敏度分析  8.3 稳健性分析
9 模型评价与改进
  9.1 模型优点  9.2 局限与改进
AI 工具使用声明
参考文献
附录（支撑材料文件列表 + 完整源码）

• 每个问题必须有独立章节，章内固定包含"模型建立/模型求解/结果与分析"三个小节——这是"小标题齐全"的最低要求，任何 AI 味/去模板化修改都不得删除或合并这些小标题
• 章节编号用 LaTeX 自动编号 1 / 1.1 / 1.1.1，禁止手写数字编号；若团队偏好"问题一/问题二"作章名，用手写汉字节名并与自动编号二选一全篇统一，禁止混用
• 结构完整性优先于去 AI 味：去模板化只作用于句式措辞，不得把结构化内容压成流水段落、不得省掉小标题

国奖级硬性指标（对照检查，缺项即扣分）

• 三类检验必须齐全（误差/灵敏度/稳健性），每类有量化数据+图表，缺一最高省二
• 正文页数 25-30 页为优；不足时扩充优先级：公式推导细化 > 中间结果表 > 多场景对比（≥3组） > 图表 > 复杂度分析
• 编号公式 ≥15 个（建议 20-30）：变量定义→中间推导→最终表达式→求解算法公式，每步有依据，禁止公式"从天而降"
• 参考文献 15-25 篇：GB/T 7714、全部真实可检索、近5年≥60%、中英文混合（英文≥30%）；正文有 [1][2] 引用
• 表格 ≥18 张（含中间结果表），全部三线表、不跨页；图片 ≥10 张（结果对比/检验类数据图）
• 每个图表后必须有分析文字；匿名彻底（含文档属性、代码注释）

降重与降 AI 味（九类痕迹自查 + 四层改写）

• AI 味 = 模板化结构 + 过度平滑 + 泛化内容 + 缺真实决策痕迹；无官方 AI 率合格线，检测只是风险信号，禁止为"0%"机械洗稿
• 九类 AI 痕迹：句长均匀、段落三点式对称、过渡词密集（首先/其次/再次/综上）、"不是X而是Y"过密、抽象大词（赋能/机制/范式）、内容空泛（提高准确性/增强鲁棒性）、结果永远完美、引用与判断分离、语言水平跳级——逐项自查
• 降重四层（越上层越有效）：词汇 < 句法 < 逻辑 < 证据/事实；方法：摘要式重写、改信息顺序、抽象-具体转换、引用后解释、用自己的结果替换套话、图表承担信息
• 不能乱降：公式/变量/模型名/数值/图表编号/算法顺序/引用内容
• 把 AI 从代写者改成审稿人：让 AI"指出哪些句子空泛、缺少证据，不要替我重写"，而不是"帮我整段重写"
• 评委最认的"人类痕迹"：选择理由、参数来源、失败方案、异常点、边界条件

去 AIGC 特征（正文 + 代码，评委会抓）

正文语言（四大维度）

• 弱化路标式过渡：删"首先/其次/值得注意的是/综上所述/基于上述分析"；章节标题本身是路标，正文直接切入；"A需…；B需…"排比清单 → 改因果链（"因为…所以必须…"，每条交代理由）
• 打破完美对称句式：长短句交替——复杂推导用长句、关键结论用短句加重；加入作者视角词（"经检验/实际上/写程序前先比较过"）模拟思考停顿
• 注入作者主体性：模型选择交代权衡过程（"若简化为…误差约10⁻⁴，但递推中误差沿链累积…保险起见用精确式"）；局限要具体化（给出数字和经验判断，忌"未考虑摩擦"式空话）；可留探索痕迹（"一开始只检测…程序跑完显示无碰撞，但和物理直觉相悖…回头检查才发现…"）
• 摘要去模板化：禁万能套话开头（"随着科技的发展""本文具有重要的理论意义"）与空洞收尾；分段结构仍严格按五段式（背景段+逐问"针对问题X"独立段+收尾段），去模板化只改句内措辞，不得合并或删除分段

附录代码（六大特征 + 对策）

• 特征1 教科书式注释（每行注释、docstring 完美统一）→ 只留"为什么"和"踩坑记录"，删"做了什么"
• 特征2 命名完美主义 → 循环内允许单字母/缩写；不同文件风格允许差异；保留无害临时变量
• 特征3 中英混杂特定句式 → 纯中文或纯英文口语化备注
• 特征4 缺乏个性化痕迹 → 加版本迭代注释（# v2: 修正了碰撞检测的边界bug）；保留被注释掉的旧方案；魔法数字注明来源
• 特征5 输出过于规整 → 打印加非正式进度提示；验证内联在 __main__ 块；打印与解析/已知答案的对比备注
• 特征6 文件组织过于清晰 → 保留"复制粘贴+微调"的合理冗余，不必强行抽公共模块；代码内注明中间文件依赖
• 红线：不要故意制造 bug；"不完美"只体现在注释/命名/结构痕迹，数值必须正确
• 精确数字克制：机器精度级数字只在验证部分出现一次；不罗列精确扫描区间，写"对可行域内不同取值验证"
• 机理小节标题各异，不机械重复；不自夸，删"精确性/理论深度/逻辑闭环"式自我评价

LaTeX 编号与图表规范（审阅实测，必看）

• 图表引用必须 \ref/\eqref 自动编号：统一 \label{fig:xx}/\label{tab:xx} + 正文"图\ref{fig:xx}"；若已硬编码，编译后用 pdftotext 对比实际编号逐一修正
• 双子图标准格式：图题两行居中——第一行"图X: 总图名"，第二行"(a) 子图1说明；(b) 子图2说明"（caption 内 \\ 换行）；图内子图标题也要有 (a)(b) 标记；caption 必须加 justification=centering（否则多行图题第二行左对齐）
• 附录编号体系：\section*{附录}（不编号）+ \subsection*{附录A：...}（手写字母），引言部分不占字母编号（避免"两个附录A"）
• 编号体系 v8（章节 vs 列表 vs 公式三档区分）：
  • 章节标题：无括号数字递进（1 / 1.1 / 1.1.1），LaTeX 自动编号
  • 列表条目（模型假设/任务列表/算法流程）：enumerate + label=(\arabic*) 阿拉伯小括号 (1)(2)(3)——2026-08 实战修订：经咨询相关人员确认列表与公式同为阿拉伯小括号不会混淆（公式单独右对齐带编号、列表条目在文内靠左），正式改用阿拉伯，勿再用罗马
  • 公式：\begin{equation} 自动 (1)(2)(3)；多行 align 必须 \notag 只留一个编号（三行约束不加 \notag 会各占一个公式号且无人引用，公式号整体跳跃）
  • 公式编号完整性：正文中出现的每一处展示公式都要编号（含证明过程的中间盘算，如 $O_2-O_1=-2A-(R_1+R_2)n$、切点表达式等），禁止用 \[...\] 裸公式占位——评阅会逐条核对"公式漏编号"；编译后用程序提取 (n) 检查 1..N 连续无缺号
  • 本节为编号规则的唯一权威：全文各处提及"编号体系"均以本节为准；若用户提供的格式规范/范文要求"问题一/二"汉字编号，按上面结构模板的裁决执行（与自动编号二选一、全篇统一），不要自行切换
• TeX 细节：正文中文里的 # 必须转义 \#；\boxed{} 除非风格要求否则别用
• 图表题注编号后不加冒号：\captionsetup{...,labelsep=space}，渲染为"图1 标题""表2 标题"（不要"图1："）；题注正文里也避免用冒号，用"（xx，单位）"括号式
• 表格宽度全篇统一对齐：所有表格用 tabularx{\textwidth} 撑满版心（数据列 >{\centering\arraybackslash}X），左右边缘与正文对齐、无横向大留白；禁止个别表用 \resizebox 压缩（字号会和其他表不一致、评阅一眼看出）；太宽放不下的表按时刻/列组拆成多个分表（如 6 列时刻拆 3+3、5 列拆 3+2），分表标题"表X（一）/（二）（列范围，单位）"，字号统一 footnotesize
• 验证板块的数据要有"文内联动"：验证/检验小节里提到的数字（误差、峰值、临界值），正文应指向它在前文出现的位置——"与 3.3 节表\ref{...}、式\eqref{...}一致/互证"，形成闭合验证链；不要写"数据由附录X脚本算得（存于支撑材料xx.xlsx）"这类"原始出处"（那是交付说明，不是学术上的来源联动）
• lstlisting 等宽字体要能覆盖希腊字母/数学符号：\ttfamily(lmtt) 缺 θκπ∈≈₁₂ 等字形会渲染成空白（XeLaTeX 下 listings 的 literate 对 UTF-8 多字节字符无效，勿依赖）；改用 \newfontfamily\listingmono{Consolas} + basicstyle=\listingmono（Consolas 覆盖除 ∈ 外全部常用符号，代码注释里的 ∈ 改写为 ASCII "in"）
• 附录小节标题过长会溢出右边距：\subsection*{附录X：...（script.py）} 超宽时在括号前加 \\ 换行
• 竞赛论文禁用"与官方答案一致"表述：验证必须建立在物理合理性/解析推导/双判据互证上（"与解析推导吻合""双重判据互证"）