Xiaozhi Teach Student Analyzer

误区① 看平均分：班级平均 75 分，结论是"还行"。
        实际：可能 30% 学生不及格 + 30% 学生 90+，平均掩盖了两极。

误区② 看排名：每个学生看排名，结论是"XX 进步了"。
        实际：班级整体题目偏难，所有人排名都下降，但绝对分都提高了。
        另：义务教育阶段的日常考试本来就不排名、不公布。

误区③ 单次判断：考一次不好就下结论"这个学生学不会"。
        实际：可能是试卷难度波动、临场状态、或某章节集中性失分。

                ┌──────────────────────────┐
                │ ① 导入逐题分数            │
                │  itemScores + 题号→知识点 │
                └────────────┬─────────────┘
                             ↓
                ┌──────────────────────────┐
                │ ② 班级整体画像            │
                │  → classSummaries         │
                └────────────┬─────────────┘
                             ↓
                ┌──────────────────────────┐
                │ ③ 逐题统计 P / D / α      │
                │  → itemStats              │
                └────────────┬─────────────┘
                             ↓
                ┌──────────────────────────┐
                │ ④ 共性弱项 + 个体诊断     │
                │  → weaknessRank           │
                └────────────┬─────────────┘
                             ↓
                ┌──────────────────────────┐
                │ ⑤ 分层与教学调整建议      │
                │  → studentTiers           │
                └────────────┬─────────────┘
                             ↓
                ┌──────────────────────────┐
                │ ⑥ 生成待确认条目          │
                │  老师确认后落库           │
                └──────────────────────────┘

学号/座号, 题1, 题2, 题3, 题4, 题5, 题6
座号03,    8,   8,   4,   6,   9,   0
座号07,    8,   4,   8,   3,   6,   0
...

题号, 知识点, 认知层级(了解/理解/掌握/运用), 难度档(基础/中等/较难), 满分
1,   一次函数概念,        了解, 基础, 8
2,   一次函数图象,        理解, 基础, 8
...

正态分布    ：多数学生集中在平均分附近，两端人数少
             → 班级整体教学节奏稳定，按既定计划推进

右偏分布    ：多数学生得分高，少数学分低
             → 关注尾部学生，避免被平均分掩盖

左偏分布    ：多数学生得分低，少数高分
             → 全班基础不牢，需放慢节奏补基础

双峰分布    ：两端各有一群学生，中间少
             → 同班分层任务的必要性最强（义务教育阶段学校不得分设重点班和非重点班，见义务教育法第二十二条；高中走班由学校定）

■ 难度 P（越大越易）
  单题：P = 该题班级平均得分 ÷ 该题满分
  全卷：P = 班级平均总分 ÷ 卷面满分
  （0/1 计分的客观题，P 就等于通过率；主观题必须用"平均得分÷满分"，不能用通过率）

  P ≥ 0.85     偏易 → 适合作为基础题、开卷热身
  P 0.70-0.85  较易 → 形成性测评的主体
  P 0.50-0.70  适中 → 诊断性/终结性测评的主体
  P 0.30-0.50  较难 → 区分中上段
  P < 0.30     偏难 → 全班大面积失分，先查是否超纲或表述不清

■ 区分度 D（27% 分组法）
  1) 把全部有效答卷按总分从高到低排序；
  2) 取前 27% 为高分组，后 27% 为低分组（不足 20 人时改用"上下各半"，
     并在报告里注明 groupingMethod=上下各半，结论标 🟡 初步趋势）；
  3) D = 高分组该题得分率 − 低分组该题得分率。
     得分率 = 该组该题平均得分 ÷ 该题满分，因此主观题同样适用。

  D ≥ 0.40      优秀
  D 0.30-0.39   良好
  D 0.20-0.29   可接受
  D < 0.20      需要解释，不等于坏题（见下）

■ D < 0.20 怎么读（常见误判）
  ❌ 错误说法："D < 0.20 说明所有学生全对或全错"。
  ✅ 正确说法：D 低只说明"这道题没有把高低分组区分开"，原因可能是：
     · 这是基础题且大家都会（P 很高）→ **基础题允许 D < 0.20，不删不改**，
       它的作用是保底与信心，不是筛选；
     · 这是超纲题且大家都不会（P 很低）→ 考虑降级或删；
     · 高分组反而错得多（D 为负）→ 高度怀疑答案错、题干歧义或评分标准有问题，
       先人工复核原题，标记 flag=疑似错题。
  判定规则：**只对难度档为"中等/较难"的题要求 D ≥ 0.20；基础题只看 P 是否 ≥ 0.85。**

■ 信度 Cronbach α（整卷内部一致性）
  α = (k / (k−1)) × (1 − Σσᵢ² / σ总²)
     k = 题目数，σᵢ² = 第 i 题得分方差，σ总² = 总分方差。
  需要逐题分数；只有总分时算不了。
  α ≥ 0.80 良好；0.70-0.80 可接受；< 0.70 说明本卷题目考的东西不够一致，
  结论要保守（尤其不要拿单题得分率下"学生不会这个知识点"的硬结论）。

■ 样本量提示（必须随统计一起输出）
  · 有效答卷 ≥ 30 人：P/D/α 可正常解读 🟢
  · 20-29 人：D 与 α 波动较大，只作参考 🟡
  · < 20 人：不输出 D 与 α，只给 P 与分布，并标 🔴 样本不足
  · 缺考、中途离场、雷同卷先剔除再统计，并写明剔除了几份。

■ 写入
  以上 P / D / groupingMethod / flag 由**本 SKILL 主写** `classWorkspace.itemStats`；
  α 与整卷指标写入 `classWorkspace.classSummaries`。
  同一 examId 已有条目的（如数学测评设计写入的），先读、比对，不另写一套；口径不一致时由老师定用哪一份（做法见 §8.4，各学段都照这样做——数学测评设计也写初中数学卷）。
  `xiaozhi-teach-exam-designer` 只写考前的**预期难度** `examBlueprints[].items[].expectedP`，不写实际值。

判定顺序：先判 ⚪，⚪ 不成立再按得分率落入 🔴 / 🟡 / 🟢。

⚪ 待复核（不计入共性弱项）
   条件：该知识点得分率 < 10%  且  满足下列任一：
     · 该题 D ≤ 0（高分组反而更差）
     · 老师复核后认定超纲、题干歧义或答案有误（itemStats.flag = 疑似错题）
   处理：先复核题目本身，复核前不写进 weaknessRank，也不安排全班重讲。

🔴 共性弱项：得分率 < 40%（且不满足 ⚪ 条件）→ 建议全班重讲
🟡 强化项：  得分率 40%（含）- 70%                → 不必重讲，作业中强化
🟢 起点项：  得分率 ≥ 70%                          → 可作复习课的基础起点

知识点热力图（章节 → 知识点 → 得分率）
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[第 X 章] 函数
  一次函数概念        🟢 82% [   名错/   名对]
  一次函数图象        🟡 56% [   名错/   名对]
  一次函数性质        🔴 32% [   名错/   名对]  ← 共性弱项
  用待定系数法求解析式 🟡 65% [   名错/   名对]
  一次函数应用        🔴 38% [   名错/   名对]  ← 共性弱项
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红色共性弱项：得分率 < 40% 且失分人数 ≥ 班级人数的 30%
  → 写入 classWorkspace.weaknessRank（errorRate、dimension、evidenceExamIds）
  → 建议触发（需老师确认）：lesson-planner 读 weaknessRank 排本周教案侧重点
  → 建议触发（需老师确认）：classroom-coach 读 weaknessRank 定提问侧重点

黄色强化项：得分率 40%-70%
  → 同样写入 weaknessRank，但 stubbornCount 不累加
  → 建议触发（需老师确认）：assignment-designer 读 weaknessRank 出分层作业

绿色起点项：得分率 ≥ 70%
  → 不写 weaknessRank
  → 建议触发（需老师确认）：review-planner 把它排进复习地图的"快速过"层

数据要求：近 4 次测评，全部换算成得分率后再比较（不同满分的卷子不能直接比分数；
          高中只考必修的卷与含选择性必修的卷分开比较，见 §8.4）

稳步上升：4 次得分率中至少 3 次逐次上升，且最近 1 次高于这 4 次的均值   🟢
稳定：    4 次得分率极差 < 0.05                                          🟢
波动：    4 次得分率极差 0.05-0.15，无明显方向                           🟡
稳步下降：4 次得分率中至少 3 次逐次下降                                   🟢
证据不足：测评次数 < 3 次，或几次卷子的整卷 P 相差 > 0.15                 🔴

粒度：同一知识点标签 + 同一通用错因维度（shared/vocab.md §1）
窗口：近 4 次测评
条件：其中 3 次该知识点得分率低于班级同题得分率，且该生该知识点得分率 < 0.60
排除：若该题在 §5.1 中被判为 ⚪ 待复核（题目本身有问题），本次不计数

满足 → weaknessRank[].stubbornCount 累加，并在个体诊断卡标注"顽固（近 4 次 3 次）"
近 4 次每次都低于班级同题得分率且 < 0.60 → 诊断卡改标"高危（近 4 次 4 次）"，按 shared/vocab.md §5 的高危处理：先与学生本人沟通策略，告不告诉家长看授权位（shared/vocab.md §8：先查 parentSharingConsent，涉及情绪再查 emotionSharingWithParent）
不满足但已出现 2 次 → 标 🟡 初步趋势，只提示"下次同类题留意"

              讲   练   测
默认比例      40%  40%  20%

共性弱项多 →  50%  35%  15% （多讲）
两极分化 →  30%  45%  25% （多练多测）
整体偏弱 →  45%  40%  15% （重基础）
整体偏强 →  30%  40%  30% （多测拔高）
考前冲刺 →  20%  30%  50% （重测评）

测：指课堂上用练习检查掌握情况并讲评；义务教育阶段按随堂练习做（单次一般不超过 20 分钟；"考前冲刺"一行的"测"也拆成几次随堂练习，不整节课做卷），不另组织测验、不计总分、不排名。

判定依据：该生近 3 次测评的平均得分率（不足 3 次时 tier 留空，basis 写"证据不足"）
  A 层（需补基础）：平均得分率 < 0.60
  B 层（达标）：    平均得分率 0.60（含）- 0.85
  C 层（可拓展）：  平均得分率 ≥ 0.85

写入字段：
  studentTiers[].studentAlias  学号/座号（不写真实姓名）
  studentTiers[].tier          A / B / C
  studentTiers[].basis         如"近 3 次测评平均得分率 0.62"
  studentTiers[].updatedAt     计算日期

三条硬规则：
  ① 分层是**动态的**——每次新测评后重算，不设固定人数比例。
     某次卷子偏易时 C 层可能占一半，偏难时 A 层可能占一半，这是卷子的信息，不是学生变了。
  ② 分层依据是"近 3 次"，因此**课前就可得**，不需要等本节课上完。
  ③ 分层只用于安排任务难度，不作为座位、评优、家长沟通中的身份标签；
     对学生表述时用"这次的任务卡"，不用"你是 A 层"。

A 层任务（基础学生）：
  · 弱项知识点的"再讲一遍"小课
  · 课本例题 + 1 道变式
  · 教师频繁巡视

B 层任务（中等学生）：
  · 弱项的变式训练 2-3 道
  · 综合应用题 1 道
  · 同伴互评

C 层任务（拔尖学生）：
  · 完成 B 层任务
  · 弱项的跨章/跨学科迁移 1 道
  · 1v1 拔高或独立研究

① 哪场考试
   · 校内的单元测、期中、期末，毕业年级的统考、联考与模拟考，还是合格考、等级考（各地也叫选考）、
     高考的语文、数学、外语的模拟卷
   · 统考、联考在参加的学校、所有考场（考点）与全部批次、全部场次都考完之后才分析，见开头"试题保密"段
② 本地当年的考试说明
   · 合格考模拟的合格线由老师按本地考试说明给出（原始分或得分率，换算成得分率后用）；
     没给的标"待老师按本地考试说明确认"，不拿 §4.1 的及格率 0.60 代替
③ 这个教学班考哪一种
   · 合格考班还是等级考班——班级工作区没有选科这一项，由老师说明，
     不从成绩或其他字段推断
④ 这张卷考到哪
   · 只考必修，还是含选择性必修；细目表上有"范围"列或老师说明了每题属于哪一块时，
     两部分分开统计